2017年成人高考高起点物理.化学复习资料-物理必备复习资料七之十八

万博体育登录www.opetstore.com 发布时间: 2017年06月19日

例17  长为l的绝缘细线,一端悬于O点,另一端连接一质量为m的带负电小球,置于水平向右的匀强电场中,在O点

  向右水平拉直后从静止释放,细线碰到钉子后要使小球刚好饶钉子O′在竖直平面内作圆周运动,求OO′长度。

  【错解】

  摆球从A落下经B到C的过程中受到重力G,绳子的拉力T和电场力F电三个力的作用,并且重力和电场力做功,拉力不做功,由动能定理

  摆球到达最低点时,摆线碰到钉子O′后,若要小球刚好绕钉子O′在竖直平面内做圆周运动,如图8-16。则在最高点D应满足:

  从C到D的过程中,只有重力做功(负功),由机械能守恒定律

  【错解原因】

  考生以前做过不少“在重力场中释放摆球。摆球沿圆弧线运动的习题”。受到这道题思维定势的影响,没能分析出本题的摆球是在重力场和电场叠加场中运动。小球同时受到重力和电场力的作用,这两个力对摆球运动轨迹都有影响。受“最高点”就是几何上的最高点的思维定势的影响,没能分析清楚物理意义上的“最高点”含义。在重力场中应是重力方向上物体运动轨迹的最高点,恰好是几何意义上的最高点。而本题中,“最高点”则是重力与电场力的合力方向上摆球运动的轨迹的最高点。

  【正确解答】

  本题是一个摆在重力场和电场的叠加场中的运动问题,由于重力场和电场力做功都与路径无关,因此可以把两个场叠加起来看成一个等效力场来处理,

  ∴θ=60°。

  开始时,摆球在合力F的作用下沿力的方向作匀加速直线运动,从A点运动到B点,由图8-17可知,△AOB为等边三角形,则摆球从A到B,在等效力场中,由能量守恒定律得:

  在B点处,由于在极短的时间内细线被拉紧,摆球受到细线拉力的冲量作用,法向分量v2变为零,切向分量

  接着摆球以v1为初速度沿圆弧BC做变速圆周运动,碰到钉子O′后,在竖直平面内做圆周运动,在等效力场中,过点O′做合力F的平行线与圆的交点为Q,即为摆球绕O′点做圆周运动的“最高点”,在Q点应满足

  过O点做OP⊥AB取OP为等势面,在等效力场中,根据能量守恒定律得:

  【评析】

  用等效的观点解决陌生的问题,能收到事半功倍的效果。然而等效是有条件的。在学习交流电的有效值与最大值的关系时,我们在有发热相同的条件将一个直流电的电压(电流)等效于一个交流电。本题中,把两个场叠加成一个等效的场,前提条件是两个力做功都与路径无关。